もし、この問題を「難しそう」「ややこしそう」と一瞬でも思ったあなた!
ダマされています!
少し数学が得意な人だと「おお、瞬殺問題キターーーー!」と思っているはず。
実は上の問題、なんの計算もいらず、見た瞬間に答えが出る問題なのです。
この問題はどうでしょう。相当苦手な人以外は、これは簡単ですよね。
※ここでつまづいた人のための解説。
直線の式は「y=ax+b」という形で表します。
この時のaとbに数字を入れてやることが「直線の式を求める」って事なんですけど、一次関数=直線の式の場合、このaを「傾き」とか「変化の割合」とか「比例定数」とか呼んでます。
そして、bは「切片」と言います。
詳細はこちら→基本の「き」~関数編~
そんなわけで、この二つの数字が与えられているこの問題は、そのままaを2に、bを1に書き換えてあげるだけということです。
①が難しいと思い、②を簡単だと思ったとしたら、完全にだまされています!
実は①と②、同じ問題を言い換えただけなんです。
「並行」とは傾きが一緒ってこと。
「y軸上で交わる」は切片が同じってこと。
①はなんかエラそうな(難しそうな)書き方をしてますが、何のことはない簡単な問題だと言う事です。
数学では(特に高校受験とかでは)このように、わざと難しい言い回しをして混乱させようという問題が結構多いです。
見破ってしまえば一気に簡単な問題になるので、そのあたりを今回は解説していきます。
~言い換えを見抜け!~
特に関数の問題で見かける「言い換えて難しく見せる」問題。
ジャンルごとに一つ一つあばいていきましょう。
書き方によって印象がかなり変わりますが、
やることは一緒です。
問題文が「難しそう」に見えた時は
「難しそうに言い換えてるだけなんじゃないの~?」
と疑ってみて下さい!
~動く点の問題は、時間を止めろ!~
結構苦手な人も多い、「動く点」の問題。
これも実は「点が動く」という事にとらわれて、難しく考えすぎてしまう罠に引っかかっています。
例えばこんな問題。
だいぶえらそうですねー、この問題。
難しそうな雰囲気も結構出せています。
ですが、こいつ、案外ちょろいです(笑)
まず問1のような問題では、もう時間のことは忘れましょう。
「その瞬間」で時間を止めてしまえば、点は動いていないってことです。
すると、図はこのようになります。
これ、かなり単純な図形問題ですよね?
これ、かなり単純な図形問題ですよね?
単なる「底辺と面積がわかっていて、高さを求める問題」です。
この場合の高さは2cmですよね。
APの長さが2cmってことは、Pは秒速1cmで動いてるので、出発から2秒後ってことです。
(ここだけ時間を思い出せば良いわけです。「そして時は動き出す」)
と言うわけで、この手の問題のコツは、
・一旦時間を止めて単なる図形問題にする。
・答えを書く段階で、ちょっと時間のことを思い出す。
ということですね。
次に問2ですが、グラフが出てきたり、Pがずっと動いていたり、とめんどくさそうです。
が。
これも、考え方の軸を押さえておけば、結構単純です。
その軸とは・・・。
「場合分け」!!
状況が変わるところだけ意識しておけば、問題は単純になってきます。
「でも、状況が変わるってどう言う事だよ。Pは動いてるんだから、状況は変わり続けているだろ」
まぁ、そりゃそうなんですが。
注目するのは、もっとがっつり変わるところだけでいいです。
つまり「曲がり角」です。
この問題の場合は、点Bと点Cですよね。
状況は、この三段階に分けられます。
では、それぞれの状況のどっかで、時間を止めてみましょう。
ここまでの条件、状況をまとめれば、式を書く問題は出来上がります。
これでOKです。
で、さて、これをグラフに書く訳ですが・・・
普通に考えれば、それぞれの範囲で、それぞれの式のグラフを書けば良いわけですけど・・・
めんどくさいことはやめましょうw
ここでも「曲がり角」がポイントです。
「点が動く」というキーワードに踊らされて難しく考えては、出題者の思うつぼです。
「そんな罠に誰が引っかかりますかw」と、ドヤ顔で楽に解いていきましょう!
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